ERMANOMETRIA CZYLI PROSTE UJĘCIE RYNKU GDYŻ RYNEK JEST PROSTY.
Ermanometria
Trwające od lat, dekad i wieków poszukiwania Świętego Graala na rynkach finansowych, doprowadziło do wykształcenia się nurtu zwanego ermanometrią. Autorem tej nowatorskiej koncepcji jest William T. Erman wg którego czas ma budowę przestrzenną, sferyczną zaś ceny akcji, indeksów poruszają się nie w płaszczyźnie lecz w 3D.
Tak uproszczone podsumowanie jego koncepcji stanowi z jednej strony zachętę do bardziej szczegółowego poznania tematu, zaś z drugiej odstrasza wszystkich tych, którzy giełdę traktują jedynie jako pochodną tego co się dzieje w spółkach. Dla przeciętnego gracza giełdowego, inwestora czy też akcjonariusza rozmowa o wielowymiarowości fluktuacji cenowych jest czystą ezoteryką i jakiekolwiek przedstawione dowody naukowe zostaną potraktowane jako niewystarczające do tego, aby uznać Analizę Techniczną za wiarygodną metodę prognozowania rynków finansowych. Aby przekonać się do ermanometrii należałoby zacząć od uświadomienia sobie kilku istotnych spraw:
Po pierwsze zmiany na rynku odbywają się w układzie spiralnym a przyczyną takiego stanu jest nierozerwalne połączenie działalności człowieka z otaczającą go naturą. Elliott, Carolan czy Fisher wylali już wiele liter na papier aby można było przyjąć za pewnik, iż indeksy rynkowe osiągają swoje ekstrema właśnie tam, gdzie znajduje się ramię spirali.
Po drugie wydarzenia w przeszłości a szczególnie zwieńczenia fal hossy oraz denka korekt wyższego stopnia, mają kluczowy wpływ na przyszłość i każde znaczące ekstremum implikuje punkt zwrotny w przyszłości.
Po trzecie rynek porusza się nie po linii płaskiej ani po dwuwymiarowym układzie współrzędnych, lecz sferycznie zmuszając wszystkich tych, co bawią się geometrią rynku do porzucenia swoich narzędzi, metod i zasad. I po czwarte – najważniejszy jest czas!
Obecnie niewiele jest metod, które starałyby się ujarzmić Time – zmienną jednokierunkową (wg obecnego myślenia). Dostępne są fibometody posiłkujące się ciągiem liczb syna Bonacciego czy też boską proporcją 1.618 z całą paletą kombinacji (odwrotności, pierwiastki, potęgi, silnie etc.). Wykorzystywane są także metody lunarne, których ukryte piękno i zawiłość niestety odrzuca tych, którzy na giełdzie szukają prostego przepisu na sukces. Badane są także klasyczne cykle począwszy od skali mikro a skończywszy na Bennerze czy Kondratiewie. Jednakże podejście Ermana jest szczególnie proste, logiczne i obejmuje w sobie zarówno klasyczne podejście DOW’a jak i dziedzinę eWave – spuściznę R.N. Elliotta.
Spirala.
Rysunek 1. Spirala widziana na płaszczyźnie. Opracowanie własne.
Perspektywa postrzegania zachodzących zmian na rynkach finansowych ma kluczowe znaczenie w zrozumieniu tego, jak powiązane są ze sobą kluczowe szczyty i dołki. Gdyby nanieść na klasyczny wykres cen akcji spiralę i zaczepić jej ognisko w „odpowiednim” miejscu wówczas okazuje się, że tam, gdzie ceny przecinają się z krzywą logarytmiczną dochodzi do zmiany trendu.
Rysunek 2. Źródło R. Fisher. Liczby Fibonnaciego na giełdzie. Str. 111. W-wa 1996.r.
Nieco inaczej sprawa przedstawia się, kiedy na płaski rynek finansowy, zapisany tylko w postaci ceny i czasu, patrzymy w 3D. Wówczas wszystko to, co do tej pory nauczyliśmy się z podręczników do ekonomii, wszystko to co dowiedzieliśmy się podczas studiowania setki tysięcy wykresów oraz większość tego, co doświadczyliśmy sami jako aktywny inwestor, zyskuje zupełnie inne znaczenie. Najlepszym tego przykładem jest przeniesienie spirali 2D o wymiar wyżej:
Rysunek 3. Spirala widziana w przestrzeni. Opracowanie własne.
W ujęciu trójwymiarowym można zauważyć, że ruch po krzywej odbywa się w płynny sposób, jednakże odległości pomiędzy poszczególnymi jej punktami – w zależności od tego, z jakiej perspektywy patrzy obserwator – osiągają wartości zupełnie inne, niż te widoczne na klasycznym obrazku 2D. Erman wyszedł z założenia, że to co jest rzutowane na papier czy wykres jedynie poprzez cenę i czas, nie odzwierciedla przestrzenności wydarzeń mających miejsce na rynku finansowym. Aby dokładnie zrozumieć zachowanie się cen należałoby skupić się na czasie, w ramach którego budowane są struktury falowe. Kluczowym elementem rynków finansowych okazuje się TIME zaś osiągnięcie dwóch ekstremów oddalonych od siebie o ten sam odcinek na wykresie 2D często odbywa się w różnych odstępach czasu.
Rysunek 4. Teoretyczne zmiany cen w czasie widziane w 2D. Opracowanie własne.
Wg klasycznej metody analizowania oraz postrzegania rynków, odcinki AB oraz CD są sobie równe podobnie jak BC i DE a czas na wykonanie np. ruchu z punktu A do B jest identyczny z tym z punktu C do D. Wszystko byłoby OK gdyby nie fakt, iż to co widać na wykresie jest jedynie rzutem na płaszczyznę wielowymiarowej przestrzeni, w której poruszają się rynki finansowe. Tak naprawdę ww. wykres obrazuje zupełnie inne zachowanie się cen, które do przebycia iluzorycznie dwóch takich samych odcinków muszą odbyć zupełnie inną drogę.
Rysunek 5. Ruchy cen po spirali 3D – ujęcie teoretyczne. Opracowanie własne.
Jak widać na załączonym obrazku poruszanie się po spirali odbywa się w zupełnie inny sposób niż klasyczne wertykalne ruchy względem skierowanego do przodu czasu. W 3D ceny zachowują się zupełnie inaczej i co najważniejsze kluczowe ekstrema oddziałują na siebie w zupełnie inny sposób niż wynikałoby to z klasycznej metody badania czasu w 2D .
„Ermanometria uważa, że czas rynkowy ma strukturę sferyczną i jest wielowymiarowy” – te słowa dr. Borowskiego („Zastosowanie Teorii Carolana i Fishera na rynku kapitałowym”, W-wa 2005.r., str 104) pozwalają spojrzeć na rynki pod kątem wielowymiarowych spirali logarytmicznych. Czas jest pojęciem względnym i wykorzystując Ogólną Teorię Względności Einsteina należałoby spojrzeć na rynki w zupełnie inny sposób niż dotychczas. Jednym wymiarem jest cena, zaś dwa wymiary to czas – ten zapis otwiera jednak drogę do zupełnie nowej dyskusji nt. rynków finansowych, do której wrócę w innym momencie.
Analizując przemyślenia oraz dokonania Ermana, dochodzi się do stwierdzenia, iż znając trzy skrajne punkty przestrzeni można określić kolejny punkt zwrotny tej samej sfery. Dla zobrazowania omawianego problemu należałoby posłużyć się bardzo prostą konstrukcją bryły jaką jest równia pochyła:
Rysunek 6. Bryła, równia pochyła, wycinek przestrzeni. Opracowanie własne.
Punkt O to moment startowy wyliczeń czyli tak naprawdę jest to dno, z którego zaczyna się wzrostowa fala czy też nowy impuls hossy. Punkt A jest niczym innym jak kluczowym ekstremum ustanowionym podczas wznoszenia się cen. Punkt B to znów jest dno, na którym osiadła bessa czy też korekta. Znając zatem współrzędne Punktów O, A oraz B czyli tak naprawdę znając czas, jaki ceny pokonały drogę z punktu O do A oraz z A do B, można wyliczyć datę, w której rynek powinien ponownie zmienić swój bieg .
Rysunek 7. WIG20 wykres dzienny świecowy. Fala hossy z korektą, okres 2009 – 2012. Opracowanie własne na podstawie www.stooq.pl .
Patrząc na wykres WIG20 2009-2016 można wyszczególnić kilka kluczowych ekstremów, wg których można opisać przestrzeń, w jakiej porusza się benchmark. Na szczególną uwagę zasługuje dno bessy utworzone 18 lutego 2009.r., szczyt hossy z 8 kwietnia 2011.r. oraz dno spadkowej fali, która osiągnęła minimum w maju 2012.r. Te trzy momenty to nic innego jak „ermanowskie” punkty O, A i B, które implikują kolejny moment zwrotny czyli punkt C. Należałoby tylko znaleźć wzór na to, jak obliczyć drogę (czyli czas) z punktu A do potencjalnego punktu C (czyli datę). Wśród danych dostępne są:
Odcinek OA = 779 dni kalendarzowych
Odcinek AB = 412 dni kalendarzowych
Łączny odcinek OB = OA + AB = 1191 dni kalendarzowych
Posiłkując się właściwościami brył oraz wykorzystując powyższe dane, przepis na wyliczenie odcinka AC wygląda następująco:
Wzór nr 1
Podstawiając dane do wzoru wynik wskazuje na 1481 dni kalendarzowych od punktu A, czyli wg metodologii Ermana punkt zwrotny (C) na rynku powinien nastąpić w okolicy 28 kwietnia 2015.r. Niestety jak się faktycznie okazało szczyt wypadł … 27 kwietnia 2015 czyli jeden dzień wcześniej niż było planowane. Błąd pomiaru wyniósł 0.07% a końcówka kwietnia stała się początkiem spadkowej fali dla WIG20.
Rysunek 8. WIG20 wykres dzienny świecowy, okres 2009 – 2016. Opracowanie własne na podstawie www.stooq.pl
Widoczne na powyższym rysunku cztery punkty są ze sobą ściśle powiązane i wyznaczają sferę, w jakiej poruszał się WIG20 w ostatnich 6-7 latach. Tak niebywałe wnioski osiągnięte zostały dzięki pitagorejskim właściwościom figur i brył, których wierzchołki osadzone są w tej samej przestrzeni.
Reasumując powyższe elementarne rozważania nad ermanometrią, aby wyliczyć czy też powiązać ze sobą ekstrema rynkowe, należy osadzić na kluczowych ekstremach wierzchołki trójkąta i z punktu A wyliczyć odciek wg pokazanego wzoru nr 1.
Rysunek 9. Ermanowski trójkąt na przykładzie WIG20 za okres 2009 – 2016. Opracowanie własne na podstawie www.stooq.pl
To co widać na powyższym rysunku jest jedynie spłaszczeniem rzeczywistości wielowymiarowej, lecz zapisanie w postaci wzoru i figur pozwala naszym oczom na wyłapanie jakże prostych zależności. W tym momencie należałoby przytoczyć przykład lustra cylindrycznego, dzięki któremu jesteśmy w stanie odkodować niewidoczne dla nas obrazy. Byliście kiedyś w wesołym miasteczku, w którym znajdował się pokój luster? Pamiętacie co można zrobić z naszym odbiciem w zależności od tego, jak zbudowane jest lustro?
Zdjęcie nr 1. Lustro cylindryczne. Źrodło: www.amusingplanet.com
Powyższe zdjęcie pokazuje, iż do uzyskania właściwego obrazu na cylindrycznym lustrze potrzebne jest odpowiednio narysowane zniekształcenie. To zdanie implikuje inne stwierdzenie mianowicie bez użycia specjalistycznego narzędzia widoczny zestaw kresek, bazgrołów czy plan nie zostanie w sposób właściwy zdekodowany.
Reasumując plamy widoczne na płaszczyźnie nie są dla nas czytelne ani także nie stanowią żadnej pożytecznej informacji. Kiedy jednak posłuży się odpowiednim narzędziem (lustrem cylindrycznym) oraz przystawi się go w odpowiednim miejscu, wówczas rozmazany obraz zyskuje właściwe znaczenie. Rynki finansowe działają w podobny sposób i aby je odczytać potrzebny jest odpowiedni algorytm/figura np. trójkąt Ermana. Dlatego też celem ermanometrii jest ukazanie inwestorom i analitykom, że do zdekodowania rynkowej fluktuacji należałoby użyć czegoś innego, niż dotąd znanym nam metod z teorii DOW’a, Elliotta czy też Fisher’a.
Wracając do przykładu jakim jest WIG20 należałoby pogrzebać w historii notowań indeksów, walut, akcji i sprawdzić, jak ma się Erman do rzeczywistości. Pokazany na początku przykład OABC może okazać się mało przekonywujący tym bardziej, że podczas badań zdarza się, iż w sposób przypadkowy odnajduje się powiązania pomiędzy szczytami i dołkami zaś dla oczywistych ekstremów nie zachodzi żadna relacja. Nie powinien dziwić również fakt, iż prognozowany punkt zwrotny czy też powiązania pomiędzy już istniejącymi, nie pasują do siebie idealnie. Stosując jednak klasyczny w ekonomii błąd pomiaru i przyjmując za standard 5%, można pokusić się o przeanalizowanie istotnych dla nas instrumentów cenowych, indeksów zarówno polskich jak i zagranicznych. Wrzucając na warsztat WIG, czyli tak naprawdę to co nas nad Wisłą najbardziej interesuje, okazuje się, że dzięki ermanometrii zostały powiązane kluczowe punkty zwrotne (kilkunastoletnia próba) zaś błąd pomiaru zamiast klasycznych 5% wyniósł … 0.5%! Aby bieżący wpis nie stał się czymś w rodzaju wywodem naukowym, poniżej zostaną ukazane najciekawsze okresy (bez tabelarycznych obliczeń), w których zachodzą istotne relacje. Daty wskazane na wykresach oznaczają dzień, w którym rynek osiągał ekstremum a pokazane trójkąty to nic innego, jak powiązania pomiędzy szczytami i dołkami wg koncepcji Ermana.
Rysunki 10-21. Indeks WIG – wykresy dzienne świecowe od 1992 do 2016.r. Opracowanie własne na podstawie www.stooq.pl
Wg dr Borowskiego, który jako pierwszy pochylił się w sposób naukowy nad ermanometrią w Polsce i podzielił się swoimi spostrzeżeniami, koncepcja Ermana jest nadrzędna w stosunku do dorobku Elliotta. Taka teza nader wyraźnie widoczna jest na poniższym obrazku, gdzie układ fal rozpisanych wg eWave wyznacza punkty zaczepienia dla równi pochyłej – bryły będącej wycinkiem przestrzeni, w której porusza się rynek.
Rysunek 22. WIG wykres dzienny świecowy obrazujący możliwe rozpisanie fal eWave. Opracowanie własne na podstawie www.stooq.pl.
Tak naprawdę zagadnienia związane z 3D, powiązaniem ekstremów wg spiral oraz wielowymiarowość czasu sprawia, iż badania nad ermanometrią dopiero zaczynają raczkować nad Wisłą, jednakże już na pierwszy rzut oka widać, iż „coś jest na rzeczy”. Zastosowanie równania nr 1 wydawłoby się zbyt proste do tego, aby prognozować przyszłość, ale przecież rynek sam w sobie jest prosty – należy nauczyć się tylko go czytać.
Dodatek A.
Tegoroczne zachowanie się indeksów sprawia sporo problemów wszystkim tym, którzy starają oznaczyć fale eWave. Porównując ze sobą WIG oraz WIG20 okazuje się, że styczniowe denko zrobione przez rynek nie może posłużyć do oznczenia jako dna fali nr 1 gdyż czerwcowe dno na WIG20 wypada najniżej w tym roku. Wprawdzie na WIGu wygląda to zupełnie inaczej, to jednak ta elliottowska dywergencja wprowadza sporo zamieszania i zmusza do szukania innego kluczowego denka. Za bezsporne może posłużyć to brexitowe, z którego została wyprowadzona klasyczna pięciofalowa struktura ze szczytem w dniu 12 sierpnia 2016.r. Znając już dwa kluczowe ekstrema należałoby oznaczyć trzecie wieńczące korektę co mogłoby wydawać się prostym zadaniem, ale nad Wisłą. Mianowicie WIG osiagnął minimum 12 IX jednakże WIG20 pogłebił swoje denko 30 września. Tą datę można by było uznać za poszukiwany punkt B (trzecia wartość potrzebna do ermanowskiego trójkąta) jednakże w drugiej połowie listopada WIG zaszedł pod minimum z dnia 30 IX sprawiając, iż wg eWave ta data nie może być bazą pod nowy impuls ani także końcem korekty. Konsensus wyliczeń wypadł na datę 18.11.2016.r. i wraz z 24.06.2016.r. oraz 12.08-2016.r. wyznacza wierzchołki bryły (w naszym przypadku równi pochyłej) opisującej przestrzeń, w której ma prawo zostać zbudowana kolejna elliottowska fala.
Rysunek 22. WIG20 vs WIG – wykres dzienny świecowy. Opracowanie własne na podstawie www.stooq.pl.
Wykorzystując wzór nr 1 okazuje się, że wierzchołek C powinien wypaść w okolicy daty 11.02.2017.r. a biorąc pod uwagę, że jest to akurat sobota, to trzeba liczyć się z przesunięciem czasowym.
data | data | długość dni | odcinek |
2016-06-24 | 2016-06-24 | 49 | OA |
2016-08-12 | 2016-08-12 | 98 | AB |
2016-11-18 | 2016-06-24 | 147 | OB |
2017-02-11 | 2016-08-12 | 183 | AC |
Tabela nr 1.Opracowanie własne.
Do tematu ermanometrii zapewne będę wracał w najbliższym czasie, gdyż jest to bardzo intrygująca tematyka, jednakże już teraz można zaznaczyć w kalendarzu 11 lutego 2017.r. jako datę, w której zweryfikowana zostanie wiarygodność ww. wyliczeń. Chyba że w międzyczasie rynek zdąży wykonać na tyle mocną korektę, iż ww. oznaczone wierzchołki trójkąta zostaną zastąpione innymi niżej położonymi.